摆锤运动和机架运动之间的关系

总则

当摆锤运动时，，，，，，它会对机架施加作使劲。。。。。由于机架的质量和装置刚杜仔限，，，，，，受力后会产生拥有势能 和动能的强力振荡。。。。。因而摆锤的能量损失不*是由于冲击试样和摩擦所产生的，，，，，，而是还蕴含了向机 架传递的能量。。。。。在机架质量、摆锤质量和装置刚度肯定的情况下，，，，，，可能产生共振景象，，，，，，从而导致机架吸 收的能量大大增长。。。。。摆锤冲击试验机应设计成确保上面提到的情况在试验机整个工作领域内低于答理 极限。。。。。本附录凭据机架和摆锤运动的数据分析对试验机的设计提供一些建议。。。。。

图D.1是试验机的模型。。。。。如果机架只能水平运动。。。。。因而只思考它在水平方向的刚度Sf。。。。。

图D. 2是归一化的水平力/_h（ = F_h/G_P）（实线）和摆锤角度（虚线）随归一化的功夫t/T_P的变动曲线，，，，，，八是摆锤的振动周期，，，，，，Gp是摆锤的有效沉量。。。。。由于£/Tp在a=18O°时趋于无限大，，，，，，功夫标尺集中 在 a = 0\

点划线代表分歧肇始角的摆锤在四分之一振动周期处的轨迹。。。。。它批注振动周期随着肇始角的增长 而增长。。。。。只有在a=0°左近，，，，，，摆动周期才与肇始角无关，，，，，，四分之一振动周期趋近于极限T_p/4_o

有一个很沉要的景象，，，，，，那就是当«=180°时，，，，，，水平力形成了双沉脉冲，，，，，，两个脉冲峰值的归一化功夫间 隔△£/Tp = O. 16。。。。。它约莫是摆锤幼幅振动极限中对应功夫距离（AZ/T_P = O. 5）的三分之一。。。。。从图D. 2 能够看出，，，，，，在a=18O°直到a=90°的领域，，，，，，水平力的峰值的地位险些不变。。。。。

因而，，，，，，不论什么型式的试验机。。。。。浚？？Ｄ芄灰饬系，，，，，，当机架的振动周期约莫蹬宗摆锤幼幅振动周期的三分 之一时，，，，，，机架将产生强力的振荡=

对于整个摆锤，，，，，，上述前提能够用机架振动周期与摆锤振动周期的比致反查抄■这两个振动周期的 比值由公式（D.1）给出：

翌=也 / S,二 （口 1）

T_t 2gVzzE（l-cos_ao） ⁷

式中：

T_P—摆锤振动周期，，，，，，单元为秒（s）;

T_f——机架振动周期，，，，，，单元为秒（s）；；；；；

S——冲击速度,单元为米每秒（m/s）;

卩——（ = m_F//n_P）机架质量与摆锤质量之比；；；；；

S-——机架和底座之间的水平刚度，，，，，，单元为牛顿每米（N/m）（见图D.1）；；；；；

E——摆锤势能，，，，，，单元为焦耳（J）;

皿一路始角，，，，，，单元为度（°）;

g—本地的沉力加快度,单元为米每二次方秒（m/史）。。。。。

S_F的尝试测定示例如图D. 3所示。。。。。

在T_P/T_F = 3的情况下，，，，，，机架的水平振动与摆锤的振动处于共振状态。。。。。解除这种共振是必要的，，，，，，但 又不能*解除。。。。。试验机的装置可能出现两种极限情况：

a） 对于一个无摩擦、水平方向可自由运动的机架，，，，，，即刚度很幼的机架，，，，，，八》公；；；；；

b） 对于拥有很大刚度弹性装置的机架,T_f«T_P0

*种情况：自由运动的机架

图D.4是机架和摆锤的质量比（“）为4,在半个摆动周期之内的相对地位示例。。。。；；；；；艿恼穹

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s=±Lm/4。。。。。

由于机架的运动，，，，，，使得冲击速度不是恒定的，，，，，，但按公式(D. 2)变动： % = 5 J1 + 土 ( D.2 )

式中：

如1——第1种情况底座的冲击速度,单元为米每秒(m/s)；；；；；

S——*刚性底座的冲击速度,单元为米每秒(m/s)；；；；；

p. ( = wif /m?)机架与摆锤的质量比。。。。。

1— —摆轴;

2— —机架;

3— —摆锤;

4 试样j

5——底座。。。。。

图D.1推算机架运动的模型

刚度为：S_F = ^,1—力Ff引起的底座位移s;

2 施加的力F；；；；；

3——调水平螺丝，，，，，，橡胶支脚。。。。。

图D.3底座剛度Sr（调水平螺丝，，，，，，橡胶支脚）的尝试测定示例

若是*允许误差为5的±10%，，，，，，按公式（D. 2）,则*幼质量比“210,4.3.3划定的前提已经满足 该要求（又见附录B）。。。。。

第二种情况：弹性装置的机架

由摆锤激励的弹性装置的机架可视为双偶合振荡器，，，，，，摆锤的振动长短线性的。。。。。由作用在弹性装置 机架上的水平双沉脉冲（见图D. 2）引起的复杂共振效应如图D. 5所示。。。。。该图注明，，，，，，选择的质量比”（振 动周期比Tf/八的函数）要使在*个半周期实现时的吸收能量Wf/E限度到1%以内。。。。。

试验机装置的总体要求如下：

图D. 5所示曲线右半边缓慢倾斜的部门代表自由运动机架利用领域的下限。。。。。当质量比兴 蹬宗10,肇始角蹬宗120°时，，，，，，机架的振动周期T_F应至少蹬宗摆锤振动周期的3. 3倍，，，，，，以便使得Wf/E 维持在E的1%以下。。。。。

图D. 5所示曲线左半边峻峭倾斜的部门代表弹性装置机架T_f«T_p利用领域的上限。。。。。对于*终安 装的试验机，，，，，，合理的上限应使不等式D. 3成立：

李 W 0.15   （ D. 3 ）

图D.4质量比_F（=m_F/m_P）蹬宗4时，，，，，，摆锤和可自由移动机架的运动

对于一台*终弹性装置的摆锤冲击试验机，，，，，，要思考两个共同存在的影响：

a） 振动周期宜满足公式（D.3）；；；；；

b） 质量比〃宜不幼于40（见附录B）。。。。。

然而，，，，，，只有机座的刚度维持不变，，，，，，增长质量比，，，，，，通常将减幼Tf/Tp。。。。。

7f/7p

图D.5当机架在*个半周期实现时刻所吸收的相对能蹬宗1%时,
对于分歧的肇始角，，，，，，机架/摆锤质量比卩对机架/摆锤振动周期比的关系曲线